如图,在四棱锥中,菱形
的对角线交于点
,
、
分别是
、
的中点.平面
平面
,
.
求证:(1)平面∥平面
;
(2)⊥平面
.
(3)平面⊥平面
.
已知函数f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6].
(1)当a=-2时,求f(x)的最值;
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-4,6]上是单调函数;
(3)当a=1时,求f(|x|)的单调区间.
设p:函数y=loga(x+1)(a>0且a≠1)在(0,+∞)上单调递减; q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假,p∨q为真,求实数a的取值范围.
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+的值域.求A∩B
设曲线在点
处的切线斜率为
,且
.对一切实数
,不等式
恒成立(
≠0).
(1) 求的值;
(2) 求函数的表达式;
(3) 求证:>
.