已知两直线
和
.
（1）求
与
交点坐标；
（2）求过与交点且与直线
平行的直线方程。
已知点A（－1，6）和B（3，0），在直线AB上求一点P，使|
|=
|
|.
已知函数
（1）将函数
化简成
的形式，并指出的周期；
（2）求函数
上的最大值和最小值.
已知数列
满足
,
我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当
时，得到无穷数列：
当
时,得到有穷数列：
.
（Ⅰ）求当
为何值时
；
（Ⅱ）设数列
满足
, 
，求证：取数列中的任一个数，都可以得到一个有穷数列；
（Ⅲ）若
，求的取值范围.
若函数
满足下列条件：在定义域内存在
使得
成立，则称函数具有性质
；反之，若
不存在，则称函数不具有性质。
（1）证明：函数
具有性质，并求出对应的的值；
（2）已知函数
具有性质，求
的取值范围
探究函数
,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
| x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
| y |
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.102 |
4.24 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
(1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在上递增；
(2)当x=时，,(x>0)的最小值为；
(3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减；
(4)函数,(x<0)有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
（5）解不等式
.
解题说明：(1)(2)两题的结果直接填写在横线上；(4)题直接回答，不需证明。