（本小题满分14分）如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，
，AA1＝4，点D是AB的中点。
（1）求证：AC ⊥ BC1；
（2）求证：AC 1 // 平面CDB1；
（3）求多面体
的体积。
已知函数
，函数
的导函数
，且
，其中
为自然对数的底数．
（1）求
的极值；
（2）若
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
如图，在四棱锥E﹣ABCD中，矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直，且∠BAE=120°，AE=AB=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，BC的中点
（1）求证：DE∥平面FGH；
（2）若点P在直线GF上，
=λ
，且二面角D﹣BP﹣A的大小为
，求λ的值．
数列
的前
项和记为
，
，
．
（1）求证是等比数列，并求的通项公式；
（2）等差数列
的各项为正，其前项和为
，且
，又
成等比数列，求．
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，
．
（1）若b＝4，求sin A的值；
（2）若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．
已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程．