(本小题满分8分)编号为,
,
,
,
的五位学生随意入座编号为
,
,
,
,
的五个座位,每位学生坐一个座位。设与座位编号相同的学生人数是
(Ⅰ)试求恰好有3个学生与座位编号相同的概率;
(Ⅱ)求随机变量的分布列。
已知一次函数满足
.
(1)求这个函数的解析式;
(2)若函数,求函数
的零点.
已知集合,集合
(1)当时,求集合
,
;
(2)若,求实数
的取值范围。
已知椭圆G:,过点A(0,5),B(﹣8,﹣3),C、D在该椭圆上,直线CD过原点O,且在线段AB的右下侧.
(1)求椭圆G的方程;
(2)求四边形ABCD 的面积的最大值.
已知直线与圆C:
相交于A,B两点,弦AB中点为M(0,1),
(1)求实数的取值范围以及直线
的方程;
(2)若圆C上存在四个点到直线的距离为
,求实数a的取值范围;
(3)已知N(0,﹣3),若圆C上存在两个不同的点P,使,求实数
的取值范围.
在平面直角坐标系中,设△ABC的顶点分别为,圆M是△ABC的外接圆,直线
的方程是
,
(1)求圆M的方程;
(2)证明:直线与圆M相交;
(3)若直线被圆M截得的弦长为3,求直线
的方程.