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题文

(本小题满分8分)编号为的五位学生随意入座编号为的五个座位,每位学生坐一个座位。设与座位编号相同的学生人数是
(Ⅰ)试求恰好有3个学生与座位编号相同的概率
(Ⅱ)求随机变量的分布列。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知一次函数满足
(1)求这个函数的解析式;
(2)若函数,求函数的零点.

已知集合,集合
(1)当时,求集合
(2)若,求实数的取值范围。

已知椭圆G:,过点A(0,5),B(﹣8,﹣3),C、D在该椭圆上,直线CD过原点O,且在线段AB的右下侧.

(1)求椭圆G的方程;
(2)求四边形ABCD 的面积的最大值.

已知直线与圆C:相交于A,B两点,弦AB中点为M(0,1),
(1)求实数的取值范围以及直线的方程;
(2)若圆C上存在四个点到直线的距离为,求实数a的取值范围;
(3)已知N(0,﹣3),若圆C上存在两个不同的点P,使,求实数的取值范围.

在平面直角坐标系中,设△ABC的顶点分别为,圆M是△ABC的外接圆,直线的方程是
(1)求圆M的方程;
(2)证明:直线与圆M相交;
(3)若直线被圆M截得的弦长为3,求直线的方程.

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