(11·漳州)(满分9分)已知三个一元一次不等式:2x>4,2x≥x-1,x-3<0.请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组,求出这不等式组的解集,并将解集在数轴上表示出来.
(1)你组成的不等式组是;
(2)解:
先化简,再求值: ,从 中选出合适的 的整数值代入求值.
(1)已知 , 如图①摆放,点 , , 在同一条直线上, , .连接 ,过点 作 ,垂足为点 ,直线 交 于点 .求证: .
(2)已知 , 如图②摆放, , .连接 , ,过点 作 ,垂足为点 ,直线 交 于点 .求 的值.
在平面直角坐标系中,抛物线 的顶点为 .
(1)求顶点 的坐标(用含有字母 的代数式表示);
(2)若点 , 在抛物线上,且 ,则 的取值范围是 ;(直接写出结果即可)
(3)当 时,函数 的最小值等于6,求 的值.
如图, 是 直径,弦 ,垂足为点 .弦 交 于点 ,点 在 延长线上,且 .
(1)求证: 为 切线;
(2)若 , , ,求 的长.
在一次测量物体高度的数学实践活动中,小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量.如图,他先在点 处安置测倾器,于点 处测得路灯 顶端的仰角为 ,再沿 方向前进10米,到达点 处,于点 处测得路灯 顶端的仰角为 .若测倾器的高度为1.2米,每相邻两根灯柱之间的距离相等,求路灯的高度(结果精确到0.1米).
(参考数据: , , , , ,