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(11·漳州)(满分9分)已知三个一元一次不等式:2x>4,2xx-1,x-3<0.请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组,求出这不等式组的解集,并将解集在数轴上表示出来.

(1)你组成的不等式组是;
(2)解:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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先化简,再求值: ( 2 x + 5 x 2 1 3 x 1 ) ÷ 2 x x 2 2 x + 1 ,从 2 < x 2 中选出合适的 x 的整数值代入求值.

(1)已知 ΔABC ΔADE 如图①摆放,点 B C D 在同一条直线上, BAC = DAE = 90 ° ABC = ADE = 45 ° .连接 BE ,过点 A AF BD ,垂足为点 F ,直线 AF BE 于点 G .求证: BG = EG

(2)已知 ΔABC ΔADE 如图②摆放, BAC = DAE = 90 ° ACB = ADE = 30 ° .连接 BE CD ,过点 A AF BE ,垂足为点 F ,直线 AF CD 于点 G .求 DG CG 的值.

在平面直角坐标系中,抛物线 y = x 2 + 2 mx + 2 m 2 m 的顶点为 A

(1)求顶点 A 的坐标(用含有字母 m 的代数式表示);

(2)若点 B ( 2 , y B ) C ( 5 , y C ) 在抛物线上,且 y B > y C ,则 m 的取值范围是   m < 3 . 5  ;(直接写出结果即可)

(3)当 1 x 3 时,函数 y 的最小值等于6,求 m 的值.

如图, AB O 直径,弦 CD AB ,垂足为点 E .弦 BF CD 于点 G ,点 P CD 延长线上,且 PF = PG

(1)求证: PF O 切线;

(2)若 OB = 10 BF = 16 BE = 8 ,求 PF 的长.

在一次测量物体高度的数学实践活动中,小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量.如图,他先在点 B 处安置测倾器,于点 A 处测得路灯 MN 顶端的仰角为 10 ° ,再沿 BN 方向前进10米,到达点 D 处,于点 C 处测得路灯 PQ 顶端的仰角为 27 ° .若测倾器的高度为1.2米,每相邻两根灯柱之间的距离相等,求路灯的高度(结果精确到0.1米).

(参考数据: sin 10 ° 0 . 17 cos 10 ° 0 . 98 tan 10 ° 0 . 18 sin 27 ° = 0 . 45 cos 27 ° 0 . 89 tan 27 ° 0 . 51 )

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