如图，在矩形
中，
，
，点
从
出发沿
边向点
以
的速度移动，同时点
从点出发沿
边以
的速度移动，分别到达，
两点后就停止运动．
（1）设运动开始后第
时，五边形
的面积为
，试写出
与
的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
（2）第几秒五边形的面积最小？是多少？
某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系．观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？
答题要求：（1）请提供四条信息；（2）不必求函数的表达式．
如图，在△
中，
，
，
，点
在
上运动，
交
于
，
于
，设
，梯形
的面积为
．
（1）求关于
的函数表达式及自变量的取值范围；
（2）当梯形的面积为4时，求的值；
（3）梯形的面积是否有最大值，如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由．
如图所示，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子
，
恰在水面中心，
，由
处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流离距离为
处达到距水面最大高度
．
（1）以为坐标轴原点，为
轴建立直角坐标系，求抛物线
的函数表达式；
（2）水池半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？
（3）若水池的半径为
，要使水流不落到池外，此时水流高度应达多少米（精确到
）？
图是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横截面的地平线为
轴，横断面的对称轴为
轴，桥拱的
部分为一段抛物线，顶点
的高度为
，
和
是两侧高为
的支柱，
和
为两个方向的汽车通行区，宽都为
，线段
和
为两段对称的上桥斜坡，其坡度为
（即
）．
（1）求桥拱所在抛物线的函数表达式．
（2）
和
为支撑斜坡的立柱，其高都为
，为相应的
和
两个方向的行人及非机动车通行区，试求和的宽．
（3）按规定，汽车通过桥下时，载货最高处和桥拱间的距离不得小于
，今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为，设备的顶部与地面距离为
，它能否从（或）区域安全通过，请说明理由．