三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。
17、(本小题满分10分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40, 50),[50, 60),…,[90, 100] 后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(I)求分数在 [70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(Ⅲ) 根据频率分布直方图估计这次高一年级期中考试的学生成绩的中位数(保留整数)。
(本大题9分)袋中有2个红球,n个白球,各球除颜色外均相同.已知从袋中摸出2个球均为白球的概率为,(Ⅰ)求n;(Ⅱ)从袋中不放回的依次摸出三个球,记ξ为相邻两次摸出的球不同色的次数(例如:若取出的球依次为红球、白球、白球,则ξ=1),求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
(本大题9分)已知是定义在R上的奇函数,当
时
,
(1)求的表达式;
(2)设0<a<b,当时,
的值域为
,求a,b的值.
已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间和最小值;
(Ⅱ)若函数在
上是最小值为
,求
的值;
(Ⅲ)当(其中
="2.718" 28…是自然对数的底数).
在极坐标系中,已知曲线
设
与
交于点
(I)求点的极坐标;
(II)若动直线过点
,且与曲线
交于两个不同的点
求
的最小值.
已知二次函数为偶函数,集合A=
为单元素集合
(I)求的解析式
(II)设函数,若函数
在
上单调,求实数
的取值范围.