（本小题满分12分）已知某种稀有矿石的价值
（单位：元）与其重量
（单位：克）的平方成正比，且
克该种矿石的价值为
元。
⑴写出（单位：元）关于（单位：克）的函数关系式；
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为
的两块矿石，求价值损失的百分率；
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大。（注：价值损失的百分率
；在切割过程中的重量损耗忽略不计）
（本小题共14分）已知函数
。
（1）若
为方程
的两个实根，并且A,B为锐角，
求m的取值范围；
（2）对任意实数
，恒有
，证明：
.
已知函数
（1）求函数
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
（2）若
，求
的值。
（本小题满分12分）设函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并写出
时的单调增区间；
（2）若方程
有解，求实数
的取值范围.
(本题满分15分) 已知函数f (x)＝
x3＋ax2＋bx， a , b
R．
(Ⅰ) 曲线C：y＝f (x) 经过点P (1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f (x
)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2．
（本小题共15分）已知函数
。
（1）若
为
方程
的两个实根，并且A,B为锐角，求m的取值范围；
（2）对任意实数
，恒有
，证明：
.