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题文

(本小题满分13分)
如图,过抛物线>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。
⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标;
⑵求弦AB中点M的轨迹方程。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数
(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)指的周期、振幅、初相、对称轴;
(3)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到

定义在上的函数,对任意的都有成立,且当时,
(1)试求的值;
(2)证明:对任意都成立;
(3)证明:上是减函数;
(4)当时,解不等式

(本题满分15分)已知定义域为的函数是奇函数。
(1)求的值;
(2)证明:函数上是减函数;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;

某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商定购,决定当一次定购量超过100件时,每多定购一件,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次定购量不会超过500件.
(1)设一次定购量为x件,服装的实际出厂总价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;
(2)当销售商一次定购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?
(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂价格-成本)

已知集合,若,求实数m的取值范围

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