(本小题满分12分)
已知:等差数列{}中,
=14,前10项和
.
(1)求;
(2)将{}中的第2项,第4项,…,第
项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前
项和
.
(本小题满分12分) 在中,角
的对边分别为
,向量
,向量
,且
;
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)设中点为
,且
;求
的最大值及此时
的面积。
(本小题满分10分)已知关于的不等式
(1)当时,求不等式解集;
(2)若不等式有解,求的范围.
(本小题满分10分)已知直线的参数方程为
(其中
为参数),曲线
:
,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同长度单位。
(1)求直线的普通方程及曲线
的直角坐标方程;
(2)在曲线上是否存在一点
,使点
到直线
的距离最大?若存在,求出距离最大值及点
.若不存在,请说明理由。
(本小题满分10分)如图,的半径
垂直于直径
,
为
上一点,
的延长线交
于
,过
点的切线交
的延长线于
。
(1)求证:;
(2)若的半径为
,
.求:
的长。
(本小题满分12分) 已知函数.
(1)求函数的最大值;
(2)求证:
(3)当时,求证:
.