设等比数列{}的前项和，首项，公比.(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)若数列{}满足，，求数列{}的通项公式；(Ⅲ)若，记，数列{}的前项和为，求证：当时，.
求函数的最小正周期
已知求的值
已知数列为正常数，且 （1）求数列的通项公式； （2）设 （3）是否存在正整数M，使得恒成立？若存在，求出相应的M的最小值；若不存在，请说明理由。
（1）已知当时，不等式恒成立，求实数的取值范围 （2）解关于的不等式.
如图所示，要用栏杆围成一个面积为50平方米的长方形花园，其中有一面靠墙不需要栏杆，其中正面栏杆造价每米200元，两个侧面栏杆每米造价50元，设正面栏杆长度为米. （1）将总造价y表示为关于的函数； （2）问花园如何设计，总造价最少？并求最小值.
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项和
，首项
，公比
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；
}满足
，
，求数列{}的通项公式；
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，数列{
}的前项和为
，求证：当
时，
.
的最小正周期
求
的值
为正常数，且
的通项公式；
恒成立？若存在，求出相应的M的最小值；若不存在，请说明理由。
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
的不等式
米.