（11·大连）（本题12分）如图15，抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A (－1，0)、B (3，
0)、C (0，3)三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；
若不存在，说明理由；
（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相
等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 二次函数在给定区间上的最值