已知 是等腰直角三角形， ， ， ， ，连接 ，点 是 的中点．
（1）如图1，若点 在 边上，连接 ，当 时，求 的长；
（2）如图2，若点 在 的内部，连接 ，点 是 中点，连接 ， ，求证： ；
（3）如图3，将图2中的 绕点 逆时针旋转，使 ，连接 ，点 是 中点，连接 ，探索 的值并直接写出结果．
如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等.
（1）求a、b、c 的值；
（2）判断a+b-c的平方根是有理数还是无理数．
已知方程组
的解能使等式4x-3y=7成立．
（1）求原方程组的解；
（2）求代数式m2-2m+1的值．
已知关于
，
，
的方程组
和
的解相同，求
的值．
某市原来的自来水价格为2元/吨，为了鼓励节约用水，从2013年1月起对用户的自来水收费实行阶梯价格，标准如下：一家一个月的基本用水量（即第一级）为10吨，第一级水价为1.5元/吨；超过10吨，不超过15吨为第二级，超过部分的水价为第一级水价的2倍；超过15吨为第三级，超过部分的水价为第一级的3倍．
（1）小李家去年12月用自来水17吨，如果按今年的阶梯价格计算，小李家要比实际多交水费多少元？
（2）如果小李家今年1月用自来水m吨（10＜m≤15），请用含m的代数式表示小李家应交的水费．
（3）小张用阶梯价格计算出自己家去年12月的自来水费为43.5元，问小张家去年12月用自来水几吨？
运动场的环形跑道一圈长400米，甲乙二人比赛跑步，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑200米；两人同地同方向，同时出发，经过多少时间两人第一次相遇？