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题文

设函数的最大值为M,最小正周期为T.
(Ⅰ)求M、T;
(Ⅱ)10个互不相等的正数满足的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCDAFDEDE=3AFBE与平面ABCD所成的角为60°.

(1)求证:AC⊥平面BDE
(2)求二面角F-BE-D的余弦值;
(3)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.

如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,OACBD的交点,BB1M是线段B1D1的中点.

(1)求证:BM∥平面D1AC
(2)求证:D1O⊥平面AB1C
(3)求二面角B-AB1-C的大小.

如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,ABCDAB=4,BCCD=2,AA1=2,EE1F分别是棱ADAA1AB的中点.

(1)证明:直线EE1∥平面FCC1
(2)求二面角B-FC1-C的余弦值.

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCDABAD,点E在线段AD上,且CEAB.

(1)求证:CE⊥平面PAD
(2)若PAAB=1,AD=3,CD,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积.

已知Sn是数列{an}的前n项和,且anSn-1+2(n≥2),a1=2.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)设bnTnbn+1bn+2+…+b2n,是否存在最大的正整数k,使得
对于任意的正整数n,有Tn恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.

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