设函数
的最大值为M，最小正周期为T.
（Ⅰ）求M、T；
（Ⅱ）10个互不相等的正数
满足
求
的值.
（理科）如图，已知⊙
：
及点
，在⊙上任取一点′，连′，并作′的中垂线l，设l与′交于点P， 若点′取遍⊙上的点．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）设直线
与轨迹C相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点D．若
的面积取得最大值时的椭圆方程．
（文科）已知椭圆
的左、右两个顶点分别为A，B，直线
与椭圆相交于M，N两点，经过三点A，M，N的圆与经过三点B，M，N的圆分别记为圆C1与圆C2．
（1）求证：无论t如何变化，圆C1与圆C2的圆心距是定值；
（2）当t变化时，求圆C1与圆C2的面积的和S的最小值．
（理科）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线
过点P（0,2）且与椭圆相交于A、B两点，当ΔAOB面积取得最大值时，求直线l的方程。
（文科）
|
已知椭圆
：
的右顶点为
，过的焦点且垂直长轴的弦长为
．
的方程；
在抛物线
：
上，在点处的切线与交于点
．当线段
的中点与
的中点的横坐标相等时，求
的最小值．
（理科）如图，直线
与椭圆
交于A、B两点，记
的面积为
。
（Ⅰ）求在
，
的条件下，的最大值；
（Ⅱ）当
时，求直线AB的方程。