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题文

已知函数
(1)求函数的单调区间和最大值;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)证明:①上恒成立;

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 组合几何
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(本题20分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题6分,第4小题4分)
我们知道,判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别,那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗?请同学们进行研究并完成下面问题。
(1)设F1、F2是椭圆的两个焦点,点F1、F2到直线的距离分别为d1、d2,试求d1·d2的值,并判断直线L与椭圆M的位置关系。
(2)设F1、F2是椭圆的两个焦点,点F1、F2到直线mn不同时为0)的距离分别为d1、d2,且直线L与椭圆M相切,试求d1·d2的值。
(3)试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件,并证明。
(4)将(3)中得出的结论类比到其它曲线,请同学们给出自己研究的有关结论(不必证明)。

集合A={x|x2ax+a2-19=0},B={x|log2(x2-5x+8)=1},C={x|x2+2x-8=0},求当a取什么实数时,AB AC=同时成立.

证明:

求证:

解不等式

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