(本小题满分12分)
在三棱锥P-ABC中,和
是边长为
的等边三角形,AB=2,
0,D分别是AB,PB的中点.
(I )求证:OD//平面PAC;
(II)求证:平面PAB丄平面ABC
(III) 求三棱锥P-ABC的体积
(本小题满分12分》
有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各3杯.从中挑出3杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求:
(I )试验一次就成功的概率是多少?
(II)恰好在第三次试验成功的概率是多少?
(III)连续试验3次,恰好一次试验成功的概率是多少?
(本小题满分12分)
已知函数(其中
)的图象关于直线x=
对称.
(I)求的值;
(II)求的单调减区间.
(本小题共12分)
已知抛物线C:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设直线与抛物线C交于两点
,
,且
(
,且
为常数).过弦AB的中点M作平行于
轴的直线交抛物线于点D,连结AD、BD得到
.
(1)求证:;
(2)求证:的面积为定值.
(本小题满分12分)
某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为
万元。
(Ⅰ)试写出关于
的函数关系式;
(Ⅱ)当=640米时,
需新建多少个桥墩才能使
最小?