(本小题满分12分)
在三棱锥P-ABC中，
和
是边长为
的等边三角形,AB=2，
0，D分别是AB，PB的中点.
(I )求证：OD//平面PAC;
(II)求证：平面PAB丄平面ABC
(III) 求三棱锥P-ABC的体积
(本小题满分12分》
有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各3杯.从中挑出3杯称为一次试验，如果能将甲种酒全部挑出来，算作试验成功一次.某人随机地去挑,求：
(I )试验一次就成功的概率是多少？
(II)恰好在第
三次试验成功的概率是多少？
(III)连续试验3次,恰好一次试验成功的概率是多少？
(本小题满分12分）
已知函数
（其中
）的图象关于直线x=
对称.
(I)求
的值；
(II)求
的单调减区间.
（本小题共12分）
已
知抛物线C:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线
与抛物线C交于两点
，
，且
（
，且
为常数）．过弦AB的中点M作平行于
轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到
．
（1）求证：
；
（2）求证：的面积为定值．
（本小题满分12分）
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距
米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为
万元。
（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；
（Ⅱ）当=640米时，
需新建多少个桥墩才能使最小？
是定义在
上的偶函数，且
时，
。
的值；
；
的定义域为集合
，若
，求实数
的取值范围。