（本小题满分12分） 甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中，规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜，并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是
，乙取胜的概率为
，且每局比赛的胜负是独立的，试求下列问题：
(Ⅰ)比赛以甲3胜1而结束的概率；
(Ⅱ)比赛以乙3胜2而结束的概率；
(Ⅲ)设甲获胜的概率为a，乙获胜的概率为b，求a：b的值.
定义域为
的奇函数
满足
，且当
时，
.
(Ⅰ)求在
上的解析式；
(Ⅱ)若存在，满足
，求实数
的取值范围.
已知向量
与
，其中
(Ⅰ)若
，求
和
的值；
(Ⅱ)若
，求
的值域.
设函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
，已知
：
；
：
满足
，且若则为真命题，求实数
的取值范围.
已知函数
，
（
为常数）
（1）当
时
恒成立，求实数的取值范围；
（2）若函数
有对称中心为A（1，0），求证：函数
的切线
在切点处穿过图象的充要条件是恰为函数在点A处的切线．（直线穿过曲线是指：直线与曲线有交点，且在交点左右附近曲线在直线异侧）
已知二次函数
与
交于
两点且
，奇函数
，当
时，
与
都在
取到最小值．
（1）求
的解析式；
（2）若与
图象恰有两个不同的交点，求实数
的取值范围．