已知数列是首项公比 的等比数列，设，数列满足. （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和Sn；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。
已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点． (Ⅰ)求实数m的取值范围； (Ⅱ)求以PQ为直径且过坐标原点的圆的方程．
一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米． (Ⅰ)建立如图所示的平面直角坐标系xOy，试求拱桥所在抛物线的方程； (Ⅱ)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？
设函数，其中． (Ⅰ)当时，求不等式的解集； (Ⅱ)若不等式的解集为，求a的值．
（本小题满分10分）如图，在△中，,平分交于点，点在上，． (Ⅰ)求证：是△的外接圆的切线； (Ⅱ)若，求的长．
（本小题满分10分）设,解关于的不等式:
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是首项
公比
的等比数列，设
，数列
满足
. 
是等差数列； 的前n项和Sn；
对一切正整数
恒成立，求实数
的取值范围。
，其中
．
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求a的值．
△
中，
,
平分
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．
的外接圆的切线；
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