(本小题满分12分)
已知定点A(12,0),M为曲线上的动点,(1)若
,试求动点P的
轨迹C的方程.2)若与曲线C相交于不同的两点E、F, O为坐标原点且
,求∠EOF的余弦值和实数
的值.
已知,求
的值.
已知集合,
,且
,求实数
的取值范围.
设、
分别是椭圆
的左、右焦点.
(1)若是该椭圆上的一个动点,求
的取值范围;
(2)设过定点的直线
与椭圆交于不同的两点
,且∠
为锐角(其中
为坐标原点),求直线
的斜率
的取值范围.
(3)设是它的两个顶点,直线
与AB相交于点D,与椭圆相交于
两点.求四边形
面积的最大值
已知直线与圆
相切于点
,且与双曲线
相交于
两点.若
是线段
的中点,求直线
的方程.
一座拱桥桥洞的截面边界由抛物线弧段和矩形
的三边组成,拱的顶部
距离水面
,水面上的矩形的高度为
,水面宽
,如图所示.一艘船运载一个长方体形的集装箱,此箱平放在船上.已知船宽
,船面距离水面
,集装箱的尺寸为长×宽×高=
.试问此船能否通过此桥?并说明理由.