(本小题满分12分) 如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.
（Ⅰ）求证：DM//平面APC；
（Ⅱ）求 证：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.
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某机械生产厂家每生产产品
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为2．8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入
（万元）满足
，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：
（1）写出利润函数
的解析式；
（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多?
已知函数
．
（1）设
的定义域为A，求集合A；
（2）判断函数在（1，+
）上单调性，并用单调性的定义加以证明．
已知函数
，
．
（1）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）若存在实数
，使得关于
的方程
有三个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
（1）已知对任意
，函数
的值恒大于零，求
的取值范围．
（2）已知对任意
，函数的值恒大于零，求
的取值范围．
已知函数
．
（1）判断并证明
的奇偶性；
（2）求证：
；
（3）已知
，
，且
，
，求
，
的值．
