（本小题满分12分） 设
的极小值为
，其导函数
的图像开口向下且经过点
，
（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）方程
有唯一实数解，求
的取值范围
(Ⅲ)若对
都有
恒成立，求实数
的取值范围
设
是公比
大于1的等比数列，
为数列的前
项和，已知
，且
构成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和
.
(本题满分12分)
已知函数
是实数集R上的奇函数，且
在R上为增函数。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
在
恒成立时的实数t的取值范围。
(本题满分12分)
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆右顶点到直线
的距离为
，离心率
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知A为椭圆与y轴负半轴的交点，设直线
：
，是否存在实数m，使直线与（Ⅰ）中的椭圆有两个不同的交点M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由。
(本题满分12分)
已知数列
的前 n项和为
，满足
，且
.
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）若
，求证：数列
是等比数列。
（Ⅲ）若
， 求数列
的前n项和
。
(本题满分12分)
如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点。
（1）求证：CD⊥AE；
（2）求证：PD⊥面ABE。