(本小题满分14分)
已知二次函数
，其中
.
（1）设函数
的图象的顶点的横坐标
构成数列
，求证：数列为等差数
列；
（2）设函数的图象的顶点到
轴的距离构成数列
，求数列的前
项和
.
已知等差数列
满足：
，
，的前n项和为
．
（Ⅰ）求
及；
（Ⅱ）令 bn=
(n
N*)，求数列
的前n项和
．
设函数
。
求（1）
的值域；
（2）记
的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若
=1，b=1,c=
，求a的值。
（本小题满分12分）
设
为实数，且
（1）求方程
的解；
（2）若
，
满足
，试写出与的等量关系（至少写出两个）；
（3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足
.
（本小题满分12分）
已知定义在
上的函数
为常数，若
为偶函数，
（1）求的值；
（2）判断函数
在
内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数的值域.
（本小题满分12分）
已知常数
，函数
（1）求
，
的值；
（2）讨论函数
在
上的单调性；
（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．