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题文

(本小题满分14分)如图,为等边三角形,为矩形,平面平面分别为中点,与底面角.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的正切.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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箱中装有15张大小、重量一样的卡片,每张卡片正面分别标有1到15中的一个号码,正面号码为的卡片反面标的数字是(卡片正反面用颜色区分).
(1)如果任意取出一张卡片,试求正面数字大于反面数字的概率;
(2)如果同时取出两张卡片,试求他们反面数字相同的概率.

内接于以O为圆心,1为半径的圆,且
(1)求数量积
(2)求的面积.

已知函数f(x)=(x2+)(x+a)(aR).(1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线,求a的范围;(2)若(-1)=0,(I)求函数f(x)的单调区间;(II)证明对任意的x1、x2(-1,0),不等式|f(x1)-f(x2)|<恒成立.

设复数满足,且在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,若,求的值。

在数列中,,且前项的算术平均数等于第项的倍().
(1)写出此数列的前5项;
(2)归纳猜想的通项公式,并加以证明.

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