(本小题满分12分）已知函数的图象为曲线, 函数的图象为直线.(Ⅰ) 当时, 求的最大值;(Ⅱ) 设直线与曲线的交点的横坐标分别为, 且, 求证: .
某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）
（要求画出简图解答）
计算定积分的值
求下列函数的导数： （1）
已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2， （1）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值； （2）存在x0∈[1，e]，使得f（x0）≥g（x0）成立，求实数a的取值范围；
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的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
时, 求
的最大值;与曲线的交点的横坐标分别为
, 且
, 
.
（吨）与每吨产品的价格
（元/吨）之间的关系式为：
,且生产x吨的成本为
（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）
（要求画出简图解答）
的值
