平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、
AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．
（1）求证EFGH为矩形；
（2）点E在什么位置，SEFGH最大?
（本小题满分12分）已知椭圆的焦点坐标为
，
，且短轴一顶点B满足
，
（Ⅰ） 求椭圆的方程；
（Ⅱ）过
的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△
MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）如图，四边形
与
均为菱形， 
，且
，
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：AE∥平面FCB；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值。
（本小题满分12分）已知等差数列{
}的公差
，它的前n项和为
，若
，且
成等比数列，
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{
}的前n项和为
，求证：
。
（本小题满分12分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是
，且满足
，
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
,求
的取值范围。
（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆与直线x－
y－4＝0相切，
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）若已知点P（3,2），过点P作圆O的切线，求切线的方程。