某公司准备推出一个新产品,打算拨出款项3万6
千元在本地的电视台做广告,.当地电视台广告部安排该公司的广告在晚上八点前和九点后
做广告。晚八点前的广告每秒400元,九点后的广告每秒600元,每次播出的时间在10到
60秒之间。
根据市场调查研究表明,受广告影响的人数依赖于广告播出的时间以及年龄层次,受广告影响的人数总是和广告播出的时间成正比例。广告时每秒影响各年龄组的人数(千人)估计如表所示。
现在的要求是广告宣传至少要影响1 500 000个年轻人,2 000 000个中年人和2 000 000个老年人。该公司也估计了在第一个月内受广告影响的人中,每10个年轻人中有1人、20个中年人中1人、50个老年人中1人将购买一件新产品〈并且假设没有一个人第二次再买〉,则若使第一个月的销售额最大,如何来安排广告?
已知函数f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a为常数, e=2.718…,且函数y=f(x)和y=g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.
(1)求常数a的值;
(2)若存在x使不等式>
成立,求实数m的取值范围;
(3)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域内的任意实数x0,我们把|f(x0)-g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差.求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
已知函数
(1)若x=2为的极值点,求实数a的值;
(2)若在
上为增函数,求实数a的取值范围.
某商场预计2014年从1月起前个月顾客对某种商品的需求总量
(单位:件)
(1)写出第个月的需求量
的表达式;
(2)若第个月的销售量
(单位:件),每件利润
(单位:元),求该商场销售该商品,预计第几个月的月利润达到最大值?月利润的最大值是多少?(参考数据:
)
已知函数(
).
(1)若的定义域和值域均是
,求实数
的值;
(2)若对任意的,
,总有
,求实数
的取值范围.
已知函数(
)
(1)求的定义域;
(2)问是否存在实数、
,当
时,
的值域为
,且
若存在,求出
、
的值,若不存在,说明理由.