（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中,有一个以为
和
焦点、离心率为
的椭圆.设椭圆在第一象限的部分为曲线C, 动点P在C上, C在点P处
的切线与x , y轴的交点分别为A、B,且向量
.求:
（1）点M的轨迹方程；
（2）
的最小值.
为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》，某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为：从10个备选测试项目中随机抽取4个，只有选中的4个项目均测试合格，科目二的培训才算通过．已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为
；乙对其中8个测试项目完全有合格把握，而另2个测试项目却根本不会．
（1）求甲恰有2个测试项目合格的概率；
（2）记乙的测试项目合格数为
，求的分布列及数学期望
．
已知函数
为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为
．
（1）求函数
的表达式．
（2）若
，求
的值．
函数y＝2cos（ωx＋θ）
的图象与y轴交于点（0，
），且该函数的最小正周期为π.
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点A
，点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0＝
，x0∈
时，求x0的值．
已知函数
．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）在给出的直角坐标系中，画出函数y＝f（x）在区间[0，π]上的图象．
如图△ABC中，已知点D在BC边上，且
，
，
，
．
（1）求AD的长；
（2）求cosC．