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题文

(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,有一个以为焦点、离心率为的椭圆.设椭圆在第一象限的部分为曲线C, 动点P在C上, C在点P处
的切线与x , y轴的交点分别为A、B,且向量.求:
(1)点M的轨迹方程;  
(2)的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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已知圆O:轴于AB两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q

(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切;
(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与AB重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.

已知四边形满足的中点,将沿着翻折成,使面的中点.

(Ⅰ)求四棱的体积;(Ⅱ)证明:∥面
(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.

已知函数= 是自然对数的底)
(1)若函数是(1,+∞)上的增函数,求的取值范围;
(2)若对任意的>0,都有,求满足条件的最大整数的值;
(3)证明:

已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为,以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,为椭圆上一点, 且满足
为坐标原点),当时,求实数的值.

某公司为了实现1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:在销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金(单位:万元)随销售利润(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过5万元,同时奖金不能超过利润的%.现有三个奖励模型:,分析与推导哪个函数模型能符合该公司的要求?并给予证明.(注:

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