（本小题满分12分）
已知方向向量为v=(1,
)的直线l过点（0，－2）和椭圆C：
的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足
cot∠MON ≠0（O为原点）.若存在，求直线m的方程；若不存
在，请说明理由.
（本小题满分10分）选修4—4：参数方程选讲
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴．已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
为参数，
；射线
，
，
，
与曲线分别交异于极点的四点
，
，
，
．
（1）若曲线关于曲线对称，求
的值，并把曲线和化成直角坐标方程；
（2）求
的值．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，
交圆于
，
两点，
切圆于
，
为
上一点且
，连接
并延长交圆于点
，作弦
垂直，垂足为
．
（1）求证：为圆的直径；
（2）若
，
，求弦
的长．
（本小题满分12分） 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，
，使得△
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
（本小题满分12分）如右图，已知
是边长为2的正方形，
平面，
，设
，
．
（1）证明：
；
（2）求四面体
的体积；
（3）求点
到平面
的距离．
（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数
（
，
）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
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（1）请将上表数据补充完整，并求出函数
的解析式；
（2）将
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象．若关于的方程
在
上有两个不同的解，求实数
的取值范围．