（本小题满分12分）
已知方向向量为v=(1,
)的直线l过点（0，－2）和椭圆C：
的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足
cot∠MON ≠0（O为原点）.若存在，求直线m的方程；若不存
在，请说明理由.
已知双曲线实轴在
轴，且实轴长为2，离心率
, L是过定点
的直线.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）判断L能否与双曲线交于
,
两点，且线段
恰好以点
为中点，若存在，求出直线L的方程，若不存，说明理由.
为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素
,
的含量（单位：毫克）下表是乙厂的5件产品的测量数据：
| 编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
160 |
178 |
166 |
175 |
180 |
|
75 |
80 |
77 |
70 |
81 |
（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；
（2）若
且
为次品，从乙厂抽出的上述5件产品中，有放回的随机抽取1件产品，抽到次品则停止抽取，否则继续抽取，直到抽出次品为止，但抽取次数最多不超过3次，求抽取次数
的分布列及数学期望.
如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，且平面ABCD ⊥平面DCEF，M，N分别为AB，DF的中点。
（1）求直线MN与平面ABCD所成角的正弦值；
（2）求异面直线ME与BN所成角的余弦值。
等比数列
的各项均为正数，且
（1）求数列的通项公式;
（2）设
求数列
的前
项和
.
已知数列
的前
项和为
,且
。数列
满足
，
且
，
。
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值；
（3）设
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。