(本小题满分12分)已知定义域为的函数
满足
.
(1)若,求
;又若
,求
;
(2)设有且仅有一个实数,使得
,求函数
的解析表达式.
如图,在平面直角坐标系中,设
,有一组圆心在x轴正半轴上的圆
(
)与x轴的交点分别为
和
.过圆心
作垂直于x轴的直线
,在第一象限与圆
交于点
.
(1)试求数列的通项公式;
(2)设曲边形(阴影所示)的面积为
,若对任意
,
恒成立,试求实数m的取值范围.
已知椭圆的离心率为
,过点
的动直线
与椭圆交于
两点,当
//
轴时,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求直线
的方程.
如图,在三棱锥中,
平面
,
,
,
、
、
分别为
、
、
的中点,
、
分别为线段
、
上的动点,且有
.
(1)求证:面
;
(2)探究:是否存在这样的动点M,使得二面角为直二面角?若存在,求CM的长度;若不存在,说明理由.
三角形中,已知
,其中,角
所对的边分别为
.
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围.
(本小题满分12分)已知点分别是椭圆
的左、右焦点, 点
在椭圆上
上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线若
、
均与椭圆
相切,试探究在
轴上是否存在定点
,点
到
的距离之积恒为1?若存在,请求出点
坐标;若不存在,请说明理由.