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(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足.
(1)若,求;又若,求
(2)设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 不定方程和方程组 复合三角函数
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如图,在平面直角坐标系中,设,有一组圆心在x轴正半轴上的圆)与x轴的交点分别为.过圆心作垂直于x轴的直线,在第一象限与圆交于点

(1)试求数列的通项公式;
(2)设曲边形(阴影所示)的面积为,若对任意恒成立,试求实数m的取值范围.

已知椭圆的离心率为,过点的动直线与椭圆交于两点,当//轴时,

(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求直线的方程.

如图,在三棱锥中,平面分别为的中点,分别为线段上的动点,且有

(1)求证:
(2)探究:是否存在这样的动点M,使得二面角为直二面角?若存在,求CM的长度;若不存在,说明理由.

三角形中,已知,其中,角所对的边分别为
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围.

(本小题满分12分)已知点分别是椭圆的左、右焦点, 点在椭圆上上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线均与椭圆相切,试探究在轴上是否存在定点,点的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.

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