已知函数,函数
.
(1)当时,函数
的图象与函数
的图象有公共点,求实数
的最大值;
(2)当时,试判断函数
的图象与函数
的图象的公共点的个数;
(3)函数的图象能否恒在函数
的图象的上方?若能,求出
的取值范围;若不能,请说明理由.
【原创】在复平面内,,
,
(1)若,求点
的轨迹
方程;
(2)过复数对应的点M作斜率为1直线
与曲线
交于A、B两点,求线段AB的长度.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)设a>-1,且当x∈时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sin θ.
(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;
(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.
(1)证明:DB=DC;
(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
已知函数,
的图像在点
处的切线为
.(
).
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.