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题文

已知函数是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求函数的解析式;并判断上的单调性(不要求证明);
(2)解不等式.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的最小距离为,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线两点,点,问是否存在,使?若存在求出的值,若不存在,请说明理由.

等边三角形的边长为3,点分别是边上的点,且满足(如图1).将△沿折起到△的位置,使二面角成直二面角,连结(如图2).
(1)求证:平面
(2)在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.

(本题满分12分 )
2013年国庆期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段后得到如下图的频率分布直方图.
(1)此调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?
(2)求这40辆小型车辆车速的中位数的估计值;
(3)若从车速在的车辆中任抽取3辆,求抽出的3辆车中车速在的车辆数的分布列及数学期望.

中,角对的边分别为,已知.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,求面积的最大值.

已知函数
(1)若函数的图象切x轴于点(2,0),求a、b的值;
(2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k,试求的充要条件;
(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l,求证

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