已知：直线a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，如-优题课

如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°， CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.

（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若AC= 3，求PD的长.

一元二次方程．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围．
（2）设方程两实根为，且，求m．

（1）解方程：
（2）解方程：

（1）化简：
（2）计算：；

（本题12分）如图甲，在平面直角坐标系中，直线y=x+8分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O的半径为2个单位长度．点P为直线y=x+8上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC⊥PD．

（1）试说明四边形OCPD的形状（要有证明过程）；
（2）求点P的坐标；
（3）如图乙，若直线y=x+b将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值
（4）向右移动⊙O（圆心O始终保持在x轴上），试求出当⊙O与直线y=x+8有交点时圆心O的横坐标m的取值范围。