（理）在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布
。已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名。
（Ⅰ）、试问此次参赛学生总数约为多少人？
（Ⅱ）、若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？可共查阅的（部分）标准正态分布表
 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 1．2 1．3 1．4 1．9 2．0 2．1 |
0．8849 0．9032 0．9192 0．9713 0．9772 0．9821 |
0．8869 0．9049 0．9207 0．9719 0．9778 0．9826 |
0．888 0．9066 0．9222 0．9726 0．9783 0．9830 |
0．8907 0．9082 0．9236 0．9732 0．9788 0．9834 |
0．8925 0．9099 0．9251 0．9738 0．9793 0．9838 |
0．8944 0．9115 0．9265 0．9744 0．9798 0．9842 |
0．8962 0．9131 0．9278 0．9750 0．9803 0．9846 |
0．8980 0．9147 0．9292 0．9756 0．9808 0．9850 |
0．8997 0．9162 0．9306 0．9762 0．9812 0．9854 |
0．9015 0．9177 0．9319 0．9767 0．9817 0．9857 |
某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有
、
两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为
，至少一项技术指标达标的概率为
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽取该种零件4个，设
表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望
．
如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，
．
（1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
（2）求二面角Q—BP—C的余弦值．
数列
中，
，
（
是常数，
），且
成公比不为
的等比数列．
（1）求的值；
（2）求的通项公式．
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）当
时,求函数的最大值,最小值．
已知向量
，
，且
（1）求
及
（2）若
-
的最小值是
，求
的值。.