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题文

(理)在某校举行的数学竞赛中,全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布。已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名。
(Ⅰ)、试问此次参赛学生总数约为多少人?
(Ⅱ)、若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生,试问设奖的分数线约为多少分?可共查阅的(部分)标准正态分布表


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科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

已知A、B、C是椭圆W:上的三个点,O是坐标原点.
(I)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积;
(II)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由。

已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ(λ>0).求动点M的轨迹方程,说明它表示什么曲线。

(Ⅰ)已知函数,若存在,使得,则称是函数的一个不动点,设二次函数.
(Ⅰ) 当时,求函数的不动点;
(Ⅱ) 若对于任意实数,函数恒有两个不同的不动点,求实数的取值范围;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段的垂直平分线,求实数的取值范围.

定义在R上的单调函数满足且对任意都有
(1)求证为奇函数;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

设函数定义域为,且.设点是函数图像上的任意一点,过点分别作直线轴的垂线,垂足分别为

(1)写出的单调递减区间(不必证明);
(2)问:是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,则说明理由;
(3)设为坐标原点,求四边形面积的最小值.

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