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题文

(本小题12分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得x∈[10,1000]万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.
(Ⅰ)若建立函数f(x)模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数f(x)模型
的基本要求;
(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:(i) y=;(ii) y=4lgx-3.试分析这两个函数模型
是否符合公司要求?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)已知两直线l1:x+my+6=0 l2:(m-2)x+3my+2m=0
当m为何值时,l1与l2
(1)平行;
(2)垂直;

(本小题满分10分) 已知P(3,2),一直线过点P,
①若直线在两坐标轴上截距之和为12,求直线的方程;
②若直线与x、y轴正半轴交于A、B两点,当面积为12时求直线的方程.

如图,四棱锥S—ABCD的底面为正方形,SD底面ABCD,则下列结论中不正确的是()

A.AC⊥SB
B.AB∥平面SCD
C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

张华同学上学途中必须经过四个交通岗,其中在岗遇到红灯的概率均为,在岗遇到红灯的概率均为.假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,X表示他遇到红灯的次数.
(1)若,就会迟到,求张华不迟到的概率;
(2)求EX.

甲、乙、丙三名射击选手,各射击一次,击中目标的概率如下表所示

选手



概率




若三人各射击一次,恰有k名选手击中目标的概率记为
(1)求X的分布列;
(2)若击中目标人数的均值是2,求P的值.

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