（本小题满分13分）
若数列{an}的前n项和Sn是(1＋x)n二项展开式中各项系数的和(n＝1，2，3，……)．
⑴求{an}的通项公式；
⑵若数列{bn}满足
，且
，求数列{cn}的通项及其前n项和Tn．
⑶求证：
．
已知一条曲线
在
轴右侧，上每一点到点
的距离减去它到轴距离的差都是1．
（1）求曲线的方程；
（2）设直线
交曲线于
两点，线段
的中点为
，求直线的一般式方程．
如图a，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD的中点，E在BC上，且EF∥AB.已知AB＝AD＝CE＝2，沿线EF把四边形CDFE折起如图b，使平面CDFE⊥平面ABEF.
(1)求证：AB⊥平面BCE；
(2)求三棱锥C ADE体积．
如图，在三棱锥S ABC中，平面EFGH分别与BC，CA，AS，SB交于点E，F，G，H，且SA⊥平面EFGH，SA⊥AB，EF⊥FG.
求证：(1)AB∥平面EFGH；
(2)GH∥EF；
(3)GH⊥平面SAC.
在三棱柱ABC A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝
.
(1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
(2)如果D为AB的中点，求证：BC1∥平面A1CD.
已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－
(p>2)．若拋物线C：y2＝2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若拋物线上任意一点M处的切线l与直线l2交于点N，试问在x轴上是否存在定点Q，使Q点在以MN为直径的圆上，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．