函数的定义域为
,并满足以下条件:①对任意的
;
②对任意的,都有
;③
.
1、求的值;
2、求证:是
上的单调递增函数;
3、解关于的不等式:
如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别交L与M、N点。
(Ⅰ)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程;
(Ⅱ)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
(理)(本题8分)甲、乙、丙三人进行某项比赛,每局有两人参加,没有平局,在一局比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为
,乙胜丙的概率为
,比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛,然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛,在比赛中,有人获胜两局就算取得比赛的胜利,比赛结束.
(1)求只进行两局比赛,甲就取得胜利的概率;
(2)求只进行两局比赛,比赛就结束的概率;
(3)求甲取得比赛胜利的概率.
20、(文)(本小题8分)甲、乙两人做定点投篮,投篮者若投中则继续投篮,否则由对方投篮,第一次甲投篮,已知甲、乙每次投篮命中的概率分别为、
,且甲、乙投篮是否命中互不影响.
(1)求第三次由乙投篮的概率;
(2)求前4次投篮中各投两次的概率.
(本小题8分)如图,正三棱柱的底面边长为
,侧棱
,
是
延长线上一点,且
(1)求证:直线平面
;
(2)求二面角的大小.
(本小题8分)
已知展开
式中各项的系数和比各项的二项式系数和大
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中系数最大的项.
(文)(本小题8分)
如图,在四棱锥中,
平面
,
,
,
,
(1)求证:;
(2)求点到平面
的距离
证明:(1)平面
,
又
平面
(2)设点到平面
的距离为
,
,
,
求得即点
到平面
的距离为
(其它方法可参照上述评分标准给分)