(本小题满分12分)请你设计一个包装盒，如下图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱挪状的包装盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE= FB=x(cm).(I)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值？(II)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大,试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.[
已知集合，， （1） 若且，求的值； （2） 若，求的取值范围．
已知是三个连续的自然数，且成等差数列，成等比数列，求的值．
（本小题满分14分）正方体，，E为棱的中点． (Ⅰ) 求证：； (Ⅱ) 求证：平面； （Ⅲ）求三棱锥的体积．
（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,已知，满足向量与向量共线，且点都在斜率为6的同一条直线上。若。求(1)数列的通项(2)数列{}的前n项和
（本小题满分12分）数列｛an｝满足a1=1,an=an-1+1 (n≥２) ⑴ 写出数列｛an｝的前５项； ⑵ 求数列｛an｝的通项公式。
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图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱挪状的包装盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE= FB=x(
cm).
最大,试问x应取何值？
，
，
且
，求
的值；
，求
是三个连续的自然数，且成等差数列，
成等比数列，求
，
，E为棱
的中点．
； (Ⅱ) 求证：
平面
；
的体积．
，满足向量
与向量
共线，且点
都在斜率为6的同一条直线上。若
。求(1)数列
的通项
(2)数列{
}的前n项和
an-1+1 (n≥２)