（本小题満分12分）
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点．
（Ⅰ）证明AD⊥D1F;
（Ⅱ）求AE与D1F所成的角;
（Ⅲ）证明面AED⊥面A1FD1;
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．
（1）证明：∠D=∠E；
（2）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．
（本小题满分12分）设函数
（1）求函数
的极值点;
（2）当
时，若对任意的
，恒有
，求
的取值范围;
（3）证明：
（本小题满分12分）已知二次函数
的图像经过坐标原点，其导函数为
，数列
的前n项和为
，点
均在函数的图像上.
（1）求数列的通项公式;
（2）设
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数m.
（本小题满分12分）若对任意x∈R，不等式
＞sinθ-1恒成立，求θ的取值范围.
（本小题满分12分）已知
，其中
，
，且
，若
相邻两对称轴间的距离不小于
。
（1）求
的取值范围.
（2）在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，
，
，当最大时，
,求的面积.