（本小题满分14分）设函数
,
.
（Ⅰ）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值
范围；
（Ⅲ）是否存在实数，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
设
，
（1）若
为偶函数，求实数
的值；
（2）记的最小值为
，求的表达式．
某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用
表示该厂生产这种产品的总件数，则电
力与机器保养等费用为每件
元，又该厂职工工资固定支出12500元。
（1）把每件产品的成本费
（元）表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的
销售价
与产品件数有如下关系：
，试问生产多少件产品，总利润最高？总利润
最高为多少？（总利润
总销售额
总成本）
已知
（1）判断
奇偶性并证明；
（2）判断单调性并用单调性定义证明；
（3）若
，求实数
的取值范围．
已知
，求
的值．
已知集合
，
，且
，求实数
的取值范围．