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设数列满足
(I)求数列的通项;
(II)设求数列的前项和.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式
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(本小题满分15分)已知函数
(1)若a=1,试判断并用定义证明函数f(x)在[1,4]上的单调性;
(2)当时,求函数f(x)的最大值的表达式M(a);
(3)是否存在实数a,使得f(x)=3有且仅有3个不等实根,且它们成等差数列,若存在,求出所有a的值,若不存在,说明理由.

椭圆C:的离心率为,P(m,0)为C的长轴上的一个动点,过P点斜率为的直线l交C于A、B两点.当m=0时,.
(1)求C的方程;
(2)证明:为定值.

如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.

(1)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(2)求二面角B-EF-D的余弦值.

设函数.
(1)若方程f(x)=3x在(1,2)上有根,求a的取值范围;
(2)设,若对任意的,都有,求a的取值范围

设函数直线
与函数f(x)图像相邻两交点的距离为.
(1)求的值;
(2)若g(x)=af(x)+b在上的最大值为,最小值为1,求a+b的值.

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