如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．
如图，已知：大风把一颗大树刮断，折断的一端恰好落在地面上的A处，量得BC=6m，AC=8m，试计算这棵大树的高度． 
如图，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-1，0），B（3，0）两点，且交y轴于点C，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）在抛物线上是否存在一点N，使得|MN-ON|的值最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）连接PB，请探究：在抛物线上是否存在一点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知☉O的直径AB=8，过A、B两点作☉O的切线AD、BC．
（1）当AD=2，BC=8时，连接OC、OD、CD．
①求△COD的面积．
②试判断直线CD与☉O的位置关系，并说明理由．
（2）若直线CD与☉O相切于点E，设AD=x（x＞0），试用含x的式子表示四边形ABCD的面积S，并探索S是否存在最小值，写出探索过程．
为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．
（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
