（ 14分）在如图的多面体中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1) 求证：
平面
；
(2) 求异面直线
与
所成角的余弦值
.
中，若
，
，求：
的值。
某小组6个人排队照相留念。（1）若分成两排照相，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法？（2）若分成两排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种排法？（3）若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？（4）若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法？（5）若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种排法？（6）若排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同的排法？
设函数
（1）若
证明：
。
（2）若不等式
对于
及
恒成立，求实数
的取值范围。
已知正数
满足
证明
若
（n为正整数），
求证：不等式
对一切正整数n恒成立