（ 14分）在如图的多面体中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1) 求证：
平面
；
(2) 求异面直线
与
所成角的余弦值
.
（本小题14分）已知函数
，
。
（1）设
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）令
，若
在
内的值域为闭区间，求实数的取值范围；
（3）求证：
（本小题13分）已知函数
。
（1）若函数
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）当
时，记函数的最小值为
，求证：
。
（本小题12分）设函数
，
（1）求
的周期和对称中心；
（2）求在
上值域.
（本小题12分）已知定义域为
的奇函数
，当
时，
。
（1）求函数的解析式；
（2）若函数
在上恰有五个零点，求实数
的取值范围。
（本小题12分）已知函数
，
。
（1）求函数
的最大值和单调递减区间；
（2）已知
的内角
的对边分别为
，设角
是的最大角，且
，
.若向量
与向量
垂直，求
的值。