化简求值：已知的值-优题课

某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”的问卷调查，学校七、八、九三个年级学生人数分别为600人、700人、600人，经过数据整理将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图．

（1）根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下列两幅统计图．
（2）通过计算说明那个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大？

解方程：．

有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，
∠FDE=90°，DF=4，DE=。将这副直角三角板按如图（1）所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上，现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动。

（1）如图（2），当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC=度；

（2）如图（3），在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；

（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围。

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E.

（1）求证：∠BCA=∠BAD；
（2）求DE的长；
（3）求证:BE是⊙O的切线。

已知二次函数 $y = x^{2} - 2 m x + m^{2} - 1$ .

（1）当二次函数的图象经过坐标原点 $O (0, 0)$ 时，求二次函数的解析式；
（2）如图，当 $m = 2$ 时，该抛物线与 $y$ 轴交于点 $C$ ，顶点为 $D$ ，求 $C$ 、 $D$ 两点的坐标；
（3）在（2）的条件下， $x$ 轴上是否存在一点 $P$ ，使得 $P C + P D$ 最短？若 $P$ 点存在，求出 $P$ 点的坐标；若 $P$ 点不存在，请说明理由。