某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成：① 职工工资固定支出元；② 原材料费每件40元；③ 电力与机器保养等费用为每件元，其中是该厂生产这种产品的总件数.（1）把每件产品的成本费P(x)（元）表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过件，且产品能全部销售．根据市场调查：每件产品的销售价与产品件数有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额—总的成本）
设函数. （1）对于任意实数x，恒成立，求m的最大值； （2）若方程有且仅有一个实根，求a的取值范围．
已知函数. （1）若在上是增函数，求的取值范围； （2）若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范围.
观察下列三角形数表： 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 …………………………………………. 假设第行的第二个数为. （1）依次写出第八行的所有8个数字； （2）归纳出的关系式，并求出的通项公式.
用分析法证明：.
有一道数学难题，在半小时内，甲能解决它的概率为，乙能解决它的概率为，两人试图独立地在半小时内解决它，求： （1）两人都未解决的概率； （2）问题得到解决的概率.
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元；② 原材料费每件40元；③ 电力与机器保养等费用为每件
元，其中
是该厂生产这种产品的总件数.的函数，并求每件产品的最低成本费；不超过
件，且产品能全部销售．根据市场调查：每件产品的销售价
与产品件数有如下关系：
，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额—总的成本）
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恒成立，求m的最大值；
有且仅有一个实根，求a的取值范围．
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在
上是增函数，求
的取值范围；
处取得极值，且
时，
恒成立，求
的取值范围.
行的第二个数为
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的关系式，并求出
的通项公式.
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，乙能解决它的概率为
，两人试图独立地在半小时内解决它，求：