(本小题满分14分)
已知二次函数
满足：
，
，且该函数的最小值为1.
⑴ 求此二次函数的解析式;
⑵ 若函数的定义域为
= 
.(其中
). 问是否存在这样的两个实数
,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
如图，在三棱锥
中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
已知函数
．
（1）当
时,求函数
的单调区间和极值；
（2）若函数
在[1,4]上是减函数,求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
已知命题
：
，命题
：
，若“且”为真命题，求实数a的取值范围．
(本小题12分)
已知
为正项等比数列，
,
为等差数列
的前
项和，
．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设
，求
．
(本小题12分)
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=BC，D、E、F分别为棱AB、BC、A1C1的中点。
（Ⅰ）证明：EF//平面A1CD；
（Ⅱ）证明：平面A1CD⊥平面ABB1A1。