（本小题满分12分）
已知向量
（1）求a·b及|a+b|；
（2）若
的最小值是
，求实数
的值。
中，
是
上的点，
平分
，
面积是
面积的2倍．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，
，求
和
的长．
如下图，互相垂直的两条公路
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
，要求点
在射线上，点
在射线上，且直线
过点
，其中
米，
米．记三角形花园的面积为
．
（Ⅰ）问：
取何值时，取得最小值，并求出最小值；
（Ⅱ）若不超过1764平方米，求长的取值范围．
已知数列
的前
项和为
，
，满足
．
（1）计算
，猜想的一个表达式（不需要证明）
（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
．
已知
分别为
三个内角
的对边，
（1）求
（2）若
，的面积为
；求
．
给定两个命题: P：对任意实数
都有
恒成立；Q：关于的方程
有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数
的取值范围．