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题文

(本小题满分12分.其中(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的最大值;
(Ⅱ)对于一切正数,恒有成立,求实数的取值组成的集合.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分13分)
如图,正方形所在的平面与平面垂直, 的交点,
,
(I)求证:
(II)求直线与平面所成的角的大小;
(III)求锐二面角的大小.

(本小题满分13分)
已知命题:方程表示焦点在y轴上的椭圆; 命题:直线
与抛物线有两个交点
(I)若为真命题,求实数的取值范围
(II)若,求实数的取值范围。

(本小题满分13分)
从甲、乙两个班中各随机的抽取6名学生,他们的数学成绩如下:

甲班
76
74
82
96
66
76
乙班
86
84
62
76
78
92


(I)画出茎叶图并求出甲班学生的数学成绩的中位数;
(II)若不低于80分则表示该生数学成绩为优秀。现从甲、乙两班中各抽出1名学生参加数学兴趣小组,求这两名学生的数学成绩恰好都优秀的概率。

选修4-5:不等式选讲
已知不等式
(1)若,求不等式的解集;
(2)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围。

选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线为参数).
(1)将的方程化为普通方程;
(2)若点是曲线上的动点,求的取值范围.

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