(本题满分15分) 如图，椭圆C: x2＋3y2＝3b2 (b＞0).
(Ⅰ) 求椭圆C的离心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是椭圆C上两点，且| AB | ＝
，求△AOB面积的最大值.
（本小题12分）已知
，
，
若
，求实数m的取值范围．
（本小题满分12分）
P、Q、M、N四点都在椭圆
上,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点.已知
与
共
线,且
与
共线.求四边形PMQN的面积的最小值和最大值.
（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中,有一个以为
和
焦点、离心率为
的椭圆.设椭圆在第一象限的部分为曲线C, 动点P在C上, C在点P处
的切线与x , y轴的交点分别为A、B,且向量
.求:
（1）点M的轨迹方程；
（2）
的最小值.
（本小题满分12分）
设
，
两点在抛物线
上，
是
的垂直平分线.
（
1）当且仅当
取何值时，直线经过抛物线的焦点
？证明你的结论；
（2）当直线的斜率为2时，求在
轴上截距的取值范围.
（本小题满分12分）点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点，点F是
椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于
轴上方，
.
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线A
P的距离等于
，求椭圆上的点到点M的距离
的最小值.