(本题满分13分)
为了了解某校高中部学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.
(I) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
(II) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
(III) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？
已知动圆C经过点(0，m) (m>0)，且与直线y＝－m相切，圆C被x轴截得弦长的最小值为1，记该圆的圆心的轨迹为E.
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）是否存在曲线C与曲线E的一个公共点，使它们在该点处有相同的切线？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.
已知函数
（Ⅰ）若
在（0，
）单调递减，求a的最小值
（Ⅱ）若有两个极值点，求a的取值范围.
如图，直三棱柱
中，AB=BC，
，Q是AC上的点，AB1//平面BC1Q.
（Ⅰ）确定点Q在AC上的位置;
（Ⅱ）若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为
，求二面角Q－BC1—C的余弦值.
某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
（Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3 个成绩中语文，外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X ，求X的分布列和期望E（x）.
 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
附：
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ac=b2-a2,A=
,求B.