已知命题
是方程
的两个实根，不等式
对任意实数
恒成立；命题
不等式
有解，若命题“
”为假命题，“
”为真命题，求实数
的取值范围．
设函数
，曲线
在点
处的切线斜率为0．
（1）求
；
（2）若存在
使得
，求
的取值范围。
在如图所示的空间几何体中，平面
平面
，
是边长为2的等边三角形，
，
和平面所成的角为60°，且点
在平面上的射影落在
的平分线上．
（1）求证：
//平面；
（2）求二面角
的余弦值．
如图，
是边长为
的等边三角形，
现将
沿边
折起至
得四棱锥
, 且
（1）证明：
平面
；
（2）求四棱锥的体积．
已知
展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大
．
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项．
已知一个袋内有4只不同的红球，6只不同的白球。
（1）从中任取4只球，红球的只数不比白球少的取法有多少种？
（2）若取一只红球记2分，取一只红球记2分，取一只白球记1分，从中任取5只球，使总分不小于7分的取法有多少种?
（3）在（2）条件下，当总分为8时，将抽出的球排成一排，仅有两个红球相邻的排法种数是多少？